Exercícios sobre equação polinomial do primeiro grau

(PUC - 1982) No conjunto dos números reais, a equação $\;ax\,=\,b\;$, na incógnita $\,x\,$,

não pode ter infinitas soluções

sempre tem solução

só tem solução se $\,a\,\neq\,0\,$

tem infinitas soluções se $\,b\,\neq\,0\,$

tem solução única se $\,a\,\neq\,0\,$

resposta: alternativa E
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Determinar em $\,\mathbb{R}\,$ o conjunto verdade das equações $\phantom{X}3x\,-\,\left[\,2\,-\,(x\,-\,1)\,\right]\,=\,5x\phantom{X}$

resposta: $\,3x\,-\,\left[\,2\,-\,(x\,-\,1)\,\right]\,=\,5x\; \Leftrightarrow$ $\,3x\,-\,\left[\,2\,-\,x\,+\,1\right]\,=\,5x\;\Leftrightarrow$ $\,3x\,-\,2\,+\,x\,-\,1\,=\,5x\; \Leftrightarrow$ $\,3x\,+\,x\,-\,5x\,=\,2\,+\,1\;\Leftrightarrow$ $\,-x\,=\,3\;\Leftrightarrow\;x\,=\,-3\phantom{XX}$ V = {-3}
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Determinar o conjunto solução do sistema $\,\left\{\begin{array}{rcr} 4x\,+\,10y\,=\,2\phantom{X} & \\ -3x\,-\,2y\,=\,4\phantom{X} & \\ \end{array} \right.\,$

resposta: S = {-2; 1}
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Determinar em $\,\mathbb{R}\,$ o conjunto verdade das seguintes equações:

$\,2x^2\,-\,8\,=\,0\,$

$\,x^2\,-\,2x\,=\,0\,$

$\,5x^2\,=\,0\,$

resposta: a) V = {2; -2} b) V = {0; 2} c) V = {0}
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